Matemática 2º Ano EM - Razões trigonométricas no triângulo retângulo

Trigonometria noTriângulo retângulo

Em um triângulo retângulo qualquer, o lado oposto ao ângulo reto – que é o maior lado do triângulo – recebe o nome de hipotenusa. Os outros dois recebem o nome de catetos.

Além disso, fixando o ângulo agudo θ de um triângulo retângulo qualquer, o lado oposto a esse ângulo recebe o nome de cateto oposto, e o lado que toca esse ângulo é chamado de cateto adjacente.

Razões trigonométricas

As razões trigonométricas foram criadas a partir da seguinte observação: Dois triângulos retângulos que possuem um segundo ângulo congruente são semelhantes. Isso significa que, entre esses dois triângulos, as medidas dos lados são proporcionais e as medidas dos ângulos são congruentes. Dessa forma, tomando um ângulo agudo de um triângulo retângulo, a razão entre seus lados terá o mesmo resultado.

Essa informação é importante para a trigonometria porque uma razão trigonométrica relacionada com um determinado ângulo terá um valor fixo para qualquer triângulo, independentemente do tamanho de seus lados, pois, como eles são proporcionais, a razão entre os lados correspondentes será igual.

Dito isso, definiremos as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente:

Senθ = Cateto oposto a θ
            Hipotenusa

Cosθ = Cateto adjacente a θ
           Hipotenusa

Tgθ = Cateto oposto a θ
          Cateto adjacente a θ

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