Matamática 1º Ano EM - Função afim , y = ax +b

E. E. Diógenes Ribeiro de Lima

Professor: Ângelo Antonio

1º A - Matemática

Roteiro de estudos 22/06 a 26/06

UNIDADE TEMÁTICA - Relações OBJETOS DO CONHECIMENTO •    Relação entre duas grandezas•    Proporcionalidades: direta, inversa, direta com o quadrado•    Função de 1^o grau•    Função de 2^o grau Habilidades: . Compreender a construção do gráfico de funções de 1º grau, sabendo caracterizar o crescimento, o decrescimento e a taxa de variação
 Atividades - Assistir as aulas no CMSP;- Interagir no grupo de Watsapp da turma e professor;- Resolver as atividades do caderninho, do  Blog e as atividades indicadas na Plataforma de ensino Khan Academy. Avaliação: - Interação e engajamento;- Resolução das atividades propostas no caderninho, no blog e no khan Academy.   Agora é com vocês  Click aqui para ter acesso a artigos, vídeos, exemplos, explicações e atividades valendo nota para o 2⁰ Bimestre. Nâo esqueça de acessar com sua senha.    

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Funções

Função é uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A à um único elemento de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função, enquanto que o conjunto B é denominado de contradomínio da função.

Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função.

Ao abastecer o veículo no posto de combustíveis, o valor a ser pago depende da quantidade de litros colocados no tanque. Dessa forma, observamos que o preço a ser pago está em função da quantidade de litros, sendo, portanto, um exemplo de função presente no cotidiano.

O estudo das funções pode ser assim dividido:

Função do 1º grau
Função do 2º grau
Função modular
Função exponencial
Função logarítmica

Função afim

O estudo de funções é extremamente importante não apenas no universo da Matemática, mas também no estudo de outras ciências, como a Física, a Química e a Biologia. É possível verificar ainda sua presença em diversas situações do cotidiano.

Imagine a seguinte situação: ao pegar um táxi, o motorista informa que o valor da bandeirada é de R$ 3,00 e que ele ainda cobra R$ 2,00 por quilômetro (km) percorrido. Será que você é capaz de descobrir quanto pagará em uma viagem de 20 quilômetros?

Ao entrar no táxi, você já deve R$ 3,00 ao motorista. Se percorrer 1 km, deverá ainda R$ 2,00, em um total de R$ 5,00. Se fizer uma viagem de 2 km, deverá R$ 3,00 e mais R$ 4,00, totalizando R$ 7,00. Observe que o valor da bandeirada é fixo, mas o restante do valor aumenta conforme a distância percorrida. O valor final é acrescido de R$ 2,00 a cada quilômetro rodado. Podemos representar essa situação através de uma equação do 1° grau. Seja x a quantidade de quilômetros percorrida e f(x) o valor final da corrida, teremos a seguinte equação:

f(x) = 2.x + 3, x   Através dessa equação, podemos montar uma tabela com os possíveis valores da viagem em função da distância percorrida:

Através da tabela, podemos observar que os valores de f(x) crescem de forma padrão. Podemos ainda verificar a resposta da pergunta feita inicialmente: uma corrida de 20 km custará R$ 43,00.

Nós dizemos que a relação estabelecida entre os valores de x e de f(x) caracteriza uma função do 1° grau, pois foi dada a partir de uma equação do 1° grau. Podemos ainda nomear essa relação como função afim ou função polinomial do 1° grau. Toda função afim é caracterizada por ter uma lei de formação do tipo:

f(x) = a.x + b

*a e b são reais.

Podemos ainda estabelecer um gráfico que mostra a relação entre os valores de x e de f(x). O gráfico de uma função afim será sempre uma reta, assim como mostra a imagem que ilustra inicialmente o texto.

Gráfico da função f(x) = 2x+3

Atividades extras

Exercício 1

Em uma loja são vendidos relógios, cujo preço de venda é igual a R$ 40,00. O valor da receita total da venda desses relógios é obtida multiplicando-se o preço de cada unidade pela quantidade vendida. Considerando x a quantidade vendida, determine:

a)    uma função que represente a situação descrita.

b) o tipo de função encontrada.

c) o valor da receita quando forem vendidos 350 relógios.

d) Represente graficamente a situação.

 Exercício 2

Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = P₀ +0,19 t, expressa o peso do atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, sendo P₀ o seu peso inicial e t o tempo em dias.

Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que necessita chegar ao peso de 60 kg, em um mês. Fazendo unicamente esse treinamento, será possível alcançar o resultado esperado? Faça um esboço do gráfico.

Exercício 3

Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de planos:

·         Plano Plus: 3,5 GB de internet, mais ligações ilimitadas para telefones fixos e celulares.

·         Plano Econômico: 3,5 GB de internet, mais 50 min de ligações para telefones fixos e celulares.

O plano Plus custa por mês R$ 65,90, já o plano Econômico custa R$ 10,80, sendo que é cobrado R$ 1,90 por minuto quando o cliente exceder os 50 min incluídos no plano.

Considerando esses dois planos, usando quantos minutos de ligações por mês, o plano Plus passa a ser mais econômico?

a) 30 min
b) 50 min
c) 60 min
d) 70 min
e) 80 min

4) Exercício 4 - (Enem - 2016)

Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

a) 1 000
 

b) 1 250
 

c) 1 500

d) 2 000
 

e) 2 500

Bons estudos 

Inglês 12º Termo EF EJA - Gramática

GRAMÁTICA - FRASES AFIRMATIVAS  NO PRESENTE SIMPLES

COPIAR NO CADERNO

1. PARA OS PRONOMES

I -  EU

YOU - VOCÊ /VOCÉS

WE = NÓS

THEY = ELES/ ELAS

FRASES AFIRMATIVAS

I LIVE IN RIBEIRA WITH MY FAMILY. ( EU MORO EM RIBEIRA COM MINHA FAMÍLIA)

YOU  ARE SO BEAUTIFUL TODAY. (VOCÊ ESTÁ MUITO BONITA HOJE)

WE ARE IN OUR HOMES. (NÓS ESTAMOS EM NOSSAS CASAS)

THEY WEAR MASKS. (ELES USAM MÁSCARAS)

2. PARA  OS PRONOMES

HE = ELE

SHE = ELA

IT = PARA COISAS QUE NÃO TEM NOME PRÓPRIO

FRASES AFIRMATIVAS

HE LIVES IN RIBEIRA. ( ELE MORA EM RIBEIRA) observe o S ao final do verbo LIVE

SHE IS SO BEAUTIFUL TODAY. (ELA ESTÁ MUITO BONITA HOJE)

HE  WEARS MASK. (ELA USA MÁSCARA) (observe o S ao final do verbo WEAR)

ATIVIDADE - ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA SOBRE A FRASE A ABAIXO.

BERENICE LIVES IN RIBEIRA WITH HER FAMILY, SHE STUDIES AT DIOGENES SCHOOL. BERENICE LOVES ENGLISH. SHE SPEAKS ENGLISH VERY WELL. SHE HAS MANY FRIENDS IN HER SHCOOL. 

1. No texto, a palavra LIVES significa

a) gosta

b) mora

c) fica

d) nasceu

2. No texto, as palavras WITH HER FAMILY significa

a) longe da família

b) perto da família

c) com a família dela

d) sem a família dela

3. No texto, Berenice tem muitos amigos

a) no bairro em que mora

b) na cidade em mora

c) na escola onde estuda

d) no trabalho dela

Inglês 1º Termo EM EJA - Gramática

ATIVIDADE 1 - GRAMÁTICA 

FRASES AFIRMATIVA: SUJEITO + VERBO + PREDICADO.

THE WATER IS ESSENTIAL FOR LIFE. (A ÁGUA É ESSENCIAL PARA VIDA)

THE WATER IS A SOURCE OF LIFE. (A ÁGUA É UMA FONTE DE VIDA)

FRASES NEGATIVAS:SUJEITO+DON'T OU DOESN'T (HE, SHE, IT)+VERBO+ PREDICADO

LUIZA DOESN'T DRINK ICE WATER IN THE MORNING. (Luiza não toma água gelada pela manhã) (note que usamos doesn't pois Luiza é ela = she)

WE DON'T LIFE WITHOUT WATER. (NÓS NÃO VIVEMOS SEM ÁGUA)

EXERCÍCIOS

REESCREVER AS FRASES NA FORMA NEGATIVA:

A) THAINÁ DRINKS WATER EVERYDAY. (THAINÁ TOMA ÁGUA TODOS OS DIAS)

__________________________________________________

B) GUILHERME WASTES WATER. (GUILHERME DESPERDIÇA ÁGUA)

História 2º Ano EM - A Colonização na América

Aula exibida no CMSP - 22/06/2020

Habilidades:  

• Estabelecer relações entre as formas de colonização portuguesa, espanhola e inglesa, identificando suas semelhanças e diferenças.

Objetivos:

• Apresentar os tipos de colonização praticados pelas monarquias europeias na América, e suas características.

Registre suas considerações sobre o tema e as atividades propostas

Carta de Pero Vaz de Caminha (trecho 1)

Mostraram-lhes uma galinha; quase tiveram medo dela, e não lhe queriam pôr a mão. Depois lhe pegaram, mas como espantados. Deram-lhes ali de comer: pão e peixe cozido, confeitos, fartéis, mel, figos passados. Não quiseram comer daquilo quase nada; e se provavam alguma coisa, logo a lançavam fora. Trouxeram-lhe vinho em uma taça; mal lhe puseram na boca; não gostaram dele nada, nem quiseram mais. (...)Viu um deles umas contas de rosário, brancas; fez sinal que lhas dessem, e folgou muito com elas, e lançou-as ao pescoço; e depois tirou-as e meteu-as em volta do braço, e acenava para a terra e novamente para as contas e para o colar do Capitão, como se dariam ouro por aquilo.

Carta de Pero Vaz de Caminha (trecho 2)

A feição deles é serem pardos, um tanto avermelhados, de bons rostos e bons narizes, bem feitos. Andam nus, sem cobertura alguma. Nem fazem mais caso de encobrir ou deixa de encobrir suas vergonhas do que mostrar a cara. 

Acerca disso são de grande inocência. Ambos traziam o beiço de baixo furado e metido neles um osso verdadeiro, de comprimento de uma mão travessa, e da grossura de um fuso de algodão, agudo na ponta como um furador. Metem-nos pela parte de dentro do beiço; e a parte que lhes fica entre o beiço e os dentes é feita a modo de roque de xadrez. E trazem-no ali encaixado de sorte que não os magoa, nem lhes põe estorvo no falar, nem no comer e beber.

Analisando os dois trechos da carta de Pero Vaz de Caminha, o que é possível perceber a respeito das primeiras impressões entre indígenas e portugueses?

a) Houve estranhamento por parte dos portugueses.

b) Houve identificação por parte dos indígenas.

c) Houve identificação por parte dor portugueses.

d) Houve estranhamento de ambas as partes. 

e) Houve identificação mútua e imediata.

Ocupação Portuguesa (1500- 1533)

Portugal:

• Pouco interesse inicial, devido à não descoberta imediata de metais preciosos.
• Missões expedicionárias foram enviadas de Portugal para a "Nova terra", para que fossem descobertas novas possibilidades comerciais.
• Pau-brasil: madeira avermelhada, também utilizada para obtenção de pigmentos vermelhos para tingir tecidos.
• Escambo: para a obtenção da madeira de pau-brasil, utilizou-se a mão de obra indígena, que cortava e armazenava a madeira em feitorias, em troca de objetos e ferramentas.

Ocupação Espanhola (1519 e 1532)

Astecas (1519): Hernán Cortés, oficial espanhol, consegue dominar o Império Asteca com uma tropa de cerca de 500 soldados, aproveitando-se do estranhamento dos indígenas e também das disputas que o próprio Império Asteca travava com outros povos dominados. Com isso, Cortez engrossava suas fileiras com cerca de 6 mil indígenas contra Montezuma, Imperador asteca.
Incas (1532): Francisco Pizarro sequestra o Imperador Atahualpa, exigindo ouro em troca da libertação. Aproveitando-se de disputas internas entre Atahualpa e seu irmão, Huáscar, Pizarro consegue apoio de muitos incas e outros povos guerreiros, e conquistam a capital Cuzco.

Economia colonial espanhola

Mita: trabalho indígena obrigatório durante quatro meses no ano. Os indígenas recebiam baixos salários, sendo parte paga em metal, parte paga em alimentos e bebidas.

Encomienda: o colono espanhol (encomiendero) tem o direito de explorar a mão de obra indígena, devendo pagar tributos à metrópole (Espanha).

Mineração: atividade econômica principal, com mão de obra indígena (mitayos), que extraía, fundia e transportava o ouro.

Ocupação Inglesa

Walter Releigh (1584): A mando da Rainha Elizabeth I, Raleigh liderou uma expedição na América do Norte, fundando a cidade de Virgínia.

Não foram encontrados metais preciosos. Os primeiros habitantes enfrentaram frio, fome, doenças e resistência dos indígenas.

Companhias de Comércio (1601):

Companhia de Londres (Sula das 13 colônias)

Companhia de Plymouth (Centro-norte das 13 colônias)

Objetivo: Lucrar com o transporte de pessoas e mercadorias.

ATIVIDADES

1- Identifique os tipos de colonização praticados na América.

Assinale 1(POVOAMENTO) ou 2 (EXPLORAÇÃO) nas afirmações a seguir:

(  ) Lucro oriundo de transporte de mercadorias;

(  ) Garantia de posse do território colonial;

(  ) Escravização dos nativos para mão de obra;

(  ) Oportunidades para os sem-terra e aventureiros;

(  ) Busca por riquezas e matérias-primas;

(  ) Escambo como forma de obter mercadorias;

(  ) Refúgio ou exílio para protestantes.

2- Preencha os dados abaixo com informações relacionadas ao processo colonizatório dos séculos XV e XVI.

	Portugueses	Espanhóis	Ingleses
Territórios colonizados correspondem a quais países na atualidade.
Povos indígenas que viviam nestes territórios.
Principais recursos naturais encontrados neste território.
Religião da maior parcela dos colonizadores.
Modelo de trabalho adotado pelos colonizadores.

Professor Danilo Martinês Duarte

Inglês 1º Termo EM EJA - Gramática

GRAMÁTICA - FRASES AFIRMATIVAS  NO PRESENTE SIMPLES

COPIAR NO CADERNO

1. PARA OS PRONOMES

I -  EU

YOU - VOCÊ /VOCÉS

WE = NÓS

THEY = ELES/ ELAS

FRASES AFIRMATIVAS

I LIVE IN RIBEIRA WITH MY FAMILY. ( EU MORO EM RIBEIRA COM MINHA FAMÍLIA)

YOU  ARE SO BEAUTIFUL TODAY. (VOCÊ ESTÁ MUITO BONITA HOJE)

WE ARE IN OUR HOMES. (NÓS ESTAMOS EM NOSSAS CASAS)

THEY WEAR MASKS. (ELES USAM MÁSCARAS)

2. PARA  OS PRONOMES

HE = ELE

SHE = ELA

IT = PARA COISAS QUE NÃO TEM NOME PRÓPRIO

FRASES AFIRMATIVAS

HE LIVES IN RIBEIRA. ( ELE MORA EM RIBEIRA) observe o S ao final do verbo LIVE

SHE IS SO BEAUTIFUL TODAY. (ELA ESTÁ MUITO BONITA HOJE)

HE  WEARS MASK. (ELA USA MÁSCARA) (observe o S ao final do verbo WEAR)

ATIVIDADE - ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA SOBRE A FRASE A ABAIXO.

NOELI LIVES IN RIBEIRA WITH HER FAMILY, SHE STUDIES AT DIOGENES SCHOOL. NOELI LOVES ENGLISH. SHE SPEAKS ENGLISH VERY WELL. SHE HAS MANY FRIENDS IN HER SHCOOL. 

1. No texto, a palavra LIVES significa

a) gosta

b) mora

c) fica

d) nasceu

2. No texto, as palavras WITH HER FAMILY significa

a) longe da família

b) perto da família

c) com a família dela

d) sem a família dela

3. No texto, Noeli tem muitos amigos

a) no bairro em que mora

b) na cidade em mora

c) na escola onde estuda

d) no trabalho dela

Inglês 12º Termo EF EJA - Gramática

ATIVIDADE 1 - GRAMÁTICA 

FRASES AFIRMATIVA: SUJEITO + VERBO + PREDICADO.

THE WATER IS ESSENTIAL FOR LIFE. (A ÁGUA É ESSENCIAL PARA VIDA)

THE WATER IS A SOURCE OF LIFE. (A ÁGUA É UMA FONTE DE VIDA)

FRASES NEGATIVAS:SUJEITO+DON'T OU DOESN'T (HE, SHE, IT)+VERBO+ PREDICADO

LUIZA DOESN'T DRINK ICE WATER IN THE MORNING. (Luiza não toma água gelada pela manhã) (note que usamos doesn't pois Luiza é ela = she)

WE DON'T LIFE WITHOUT WATER. (NÓS NÃO VIVEMOS SEM ÁGUA)

EXERCÍCIOS

REESCREVER AS FRASES NA FORMA NEGATIVA:

A) THAINÁ DRINKS WATER EVERYDAY. (THAINÁ TOMA ÁGUA TODOS OS DIAS)

__________________________________________________

B) GUILHERME WASTES WATER. (GUILHERME DESPERDIÇA ÁGUA)