Matemática 1º Ano EM - Funções - Noções básica

                       

Professor Ângelo Antonio 

        Matemática - 1º A

        Roteiro de estudos 15/06 a 19/06 - 6 Aulas

UNIDADE TEMÁTICA

- Relações

OBJETOS DO CONHECIMENTO

-Relação entre duas grandezas

•    Proporcionalidades: direta, inversa, direta com o quadrado

•    Função de 1^o

Função do 2º grau 

Habilidades:

. EM13MAT501 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Atividades

- Assistir as aulas no CMSP;

- Interagir no grupo de Watsapp da turma e professor;

- Resolver as atividades do caderninho, do  Blog e as atividades indicadas na Plataforma de ensino Khan Academy.

Avaliação:

- Interação e engajamento;

- Resolução das atividades propostas no caderninho, no blog e no khan Academy.

Agora é com vocês!

Vídeos de apoio

AULA 1: NOÇÕES BÁSICAS   AULA 2: FUNÇÃO PELA DEFINIÇÃO DE CONJUNTO

      

NOÇÕES DE FUNÇÃO

Funções: importante ferramenta no estudo das relações matemáticas.

O professor de Matemática do 9º ano do ensino fundamental deve apresentar aos seus alunos as noções básicas de uma função, pois no ensino médio o aluno concluirá os estudos relacionados às funções. Então, devemos prepará-lo para os estudos mais complexos envolvendo tal conteúdo.
Antes de ser apresentada em linguagem matemática, a ideia de função precisa ser trabalhada de forma intuitiva através de uma relação entre dois conjuntos. Um exemplo prático é a relação existente em um posto de gasolina entre a quantidade de litros de gasolina e o preço a pagar:

 

Enfatize que existe uma relação lógica entre os dois conjuntos, o valor a ser pago depende da quantidade de litros de gasolina. Podemos perceber que o valor do litro da gasolina é R$2,50. Dizemos que o preço a pagar é dado em função da quantidade de litros. A linguagem matemática utilizada para expressar esse tipo de situação pode ser dada da seguinte maneira:

Cada valor x de A corresponde a um único valor f(x) em B, dado pela função f.
Demonstre a linguagem existente nas funções através de gráficos envolvendo os diagramas de flecha: domínio, contradomínio e imagem.

Ressalte que A é o domínio, B é o contradomínio e C a imagem do conjunto A.
Elemento y de B, associado ao elemento x de A, é denominado imagem de x.

É importante dizer que para ser uma função, todos os elementos do domínio precisam estar associados a um único elemento do contradomínio, formando a imagem. Observe:

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Exercícios

1)   Determine a lei da função que relaciona o lado x de um triângulo equilátero ao seu perímetro. Feito isso, determine algumas relações entre esses valores em uma tabela, represente pelo diagrama de Venn e após um esboço do gráfico.

2)   Uma empresa de táxi cobra a bandeirada de R$ 5,00 e ainda o valor de R$ 1,50 para cada quilômetro rodado. Determine a lei da função correspondente ao valor cobrado pelos táxis dessa empresa e qual é o valor cobrado em uma corrida de 12 km. Feito isso, determine algumas relações entre esses valores em uma tabela, represente pelo diagrama de Venn e após um esboço do gráfico