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E E
DIÓGENES RIBEIRO DE LIMA |
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DISCIPLINA: Matemática |
TURMA: 2ºA |
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PROFESSOR : Ângelo Antonio da Rocha Cândido |
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CONTEÚDO: Retomando
conceitos - Dízima periódica simples
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TDIC: (x) GRUPOS DE WHATSAPP (x) MATERIAIS
IMPRESSO (x) BLOGG (x) OUTROS-Plataforma de Ensino Khan Academy |
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Período: 05/10 – 09/10 |
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Horas/ aulas: 5 Aulas |
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OBJETIVO DE CONHECIMENTO:
HABILIDADES: Ler, comparar e ordenar números racionais em diferentes
contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
ATIVIDADES:
·
-
Assistir as aulas no CMSP;
·
-
Interagir no grupo de Watsapp da turma e professor;
·
-
Resolver as atividades do caderninho, do
Blog e as atividades indicadas na Plataforma de ensino Khan Academy.
·
Caderno do aluno
AVALIAÇÃO:
·
Interação e engajamento;
·
Resolução
das atividades propostas no caderninho, no blog e na Plataforma de Ensino Khan
Academy.
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Números racionais são aqueles que podem ser
escritos na forma de fração. Lembrando que frações são divisões entre números inteiros com o denominador diferente
de zero. Os números que podem ser escritos na forma de fração são: os próprios
números inteiros, os decimais finitos e as dízimas periódicas.
As dízimas periódicas são decimais infinitos que, a partir de
alguma casa após a vírgula, passam a repetir determinada sequência de
algarismos de forma infinita. Essa repetição é indicada por reticências, como
mostram os exemplos a seguir:
2,666666…
13,454545…
12,3210652652652…
No primeiro caso, note que apenas um algarismo repete-se após a vírgula. No segundo, há a
repetição de dois algarismos. Já no terceiro existem quatro algarismos
quaisquer antes de se iniciar a repetição de três algarismos.
O período de uma dízima periódica é formado pelos algarismos que se
repetem nela. Portanto, na dízima 23,5656565…, o período é 56. Quando a dízima
possui alguns algarismos antes do período, esses algarismos são chamados
de antiperíodo. Por exemplo, na dízima 12,321559559…,
o período é 559, e o antiperíodo é 321.
Toda dízima periódica é um número racional e, por isso, pode ser escrita
na forma de fração. A fração que
representa uma dízima periódica é chamada de fração geratriz, e existem
alguns métodos para encontrá-la. A seguir, discutiremos o método prático para
determinar dízimas simples e compostas.
Fração Geratriz
Para encontrarmos a fração geratriz seguimos
os seguintes passos.
1º passo – relacionar a dízima periódica com
uma incógnita
x = 0,333333...
2º passo – multiplicar os dois lados da
igualdade por um múltiplo de 10, de acordo com a quantidade de algarismos do
período, por exemplo:
um algarismo, multiplicar por 10
dois algarismos, multiplicar por 100
três algarismos, multiplicar por 1000, e
assim sucessivamente.
x = 0,333333 ... * 10
10x = 3,3333 ...
3º passo – subtrair a segunda igualdade da
primeira igualdade
10x = 3,3333
– x = 0,3333
9x = 3
9x = 3
x = 3/9
Exercícios
Qualquer dúvida, estou a disposição.
Bons Estudos.
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