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E E
DIÓGENES RIBEIRO DE LIMA |
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DISCIPLINA: Matemática |
TURMA: 3ºA |
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PROFESSOR : Ângelo Antonio da Rocha Cândido |
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CONTEÚDO: Retomando
conceitos - Espaço amostral
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TDIC: (x) GRUPOS DE WHATSAPP (x) MATERIAIS
IMPRESSO (x) BLOGG (x) OUTROS-Plataforma de Ensino Khan Academy |
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Período: 05/10 – 09/10 |
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Horas/ aulas: 5 Aulas |
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OBJETIVO DE
CONHECIMENTO: Noções
de probabilidade básica: espaço amostral, evento aleatório (equiprovável).
Contagem de possibilidades. Cálculo de probabilidades simples
HABILIDADES: Calcular a probabilidade de eventos, com base na
construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e
reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço
amostral é igual a 1.
ATIVIDADES:
·
-
Assistir as aulas no CMSP;
·
-
Interagir no grupo de Watsapp da turma e professor;
·
-
Resolver as atividades do caderninho, do
Blog e as atividades indicadas na Plataforma de ensino Khan Academy.
·
Caderno do aluno
AVALIAÇÃO:
·
Interação e engajamento;
·
Resolução
das atividades propostas no caderninho, no blog e na Plataforma de Ensino Khan
Academy.
Agora
é com vocês!
Mais vídeos de apoio.
Mais sobre o assunto, e mais atividades.
Experimento aleatório e ponto amostral
Um experimento aleatório pode ser repetido inúmeras vezes e nas
mesmas condições e, mesmo assim, apresenta resultados diferentes. Cada um
desses resultados possíveis é chamado de ponto amostral. São exemplos
de experimentos aleatórios:
a) Cara ou coroa
Lançar uma moeda e observar se a face voltada para cima é cara ou coroa
é um exemplo de experimento aleatório. Se a moeda não for viciada e for lançada
sempre nas mesmas condições, poderemos ter como resultado tanto cara quanto
coroa.
b) Lançamento de um dado
Lançar um dado e observar qual é o número da face superior também é
um experimento aleatório. Esse
número pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 e cada um desses resultados apresenta a
mesma chance de ocorrer. Em cada lançamento, o resultado
pode ser igual ao anterior ou diferente dele.
Observe que, no lançamento da moeda, as chances de repetir o resultado
anterior são muito maiores.
c) Retirar uma carta aleatória de um baralho
Cada carta tem a mesma chance de ocorrência cada vez que o experimento é realizado, por isso, esse é também um experimento aleatório.
Espaço amostral
O espaço amostral (Ω) é
o conjunto formado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Em outras
palavras, é o conjunto formado por todos os pontos amostrais de um experimento. Veja exemplos:
a) O espaço amostral do experimento “cara ou coroa” é o
conjunto S = {Cara, Coroa}. Os pontos amostrais desse experimento são os mesmos
elementos desse conjunto.
b) O espaço amostral do experimento “lançamento de um dado” é
o conjunto S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Os pontos amostrais desse experimento são 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
O espaço amostral também
é chamado de Universo e pode ser
representado pelas outras notações usadas nos conjuntos. Além disso, todas as operações entre conjuntos valem também para
espaços amostrais.
O número de elementos do espaço amostral, número de pontos
amostrais do espaço amostral ou número de casos possíveis em um espaço
amostral é representado da seguinte maneira: n(Ω).
Evento
Um evento é qualquer subconjunto
de um espaço amostral. Ele pode conter nenhum elemento (conjunto vazio) ou
todos os elementos de um espaço amostral. O número de elementos do evento é
representado da seguinte maneira: n(E), sendo E o evento em questão.
São exemplos de eventos:
a) Sair cara em um lançamento de uma moeda
O evento é sair cara e
possui um único elemento. A representação dos eventos também é feita com
notações de conjuntos:
E = {cara}
O seu número de elementos é n(E) = 1.
b) Sair um número par no lançamento de um dado.
O evento é sair um número par:
E = {2, 4, 6}
O seu número de elementos é
n(E) = 3.
Os eventos que possuem apenas um elemento (ponto
amostral) são chamados de simples. Quando o evento é igual ao espaço amostral, ele
é chamado de evento
certo e sua probabilidade de
ocorrência é de 100%. Quando um evento é igual ao conjunto vazio, ele é chamado
de evento
impossível e possui 0% de chances de ocorrência.
Exercícios
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