Matemática 8º Ano EF B -Notação Científica

EE DIÓGENES RIBEIRO DE LIMA

PROFESSOR ÉDERSON SOARES RODRIGUES
8º ANO B – MATEMÁTICA

ROTEIRO DE ESTUDOS

06/07 a 13/07 – 06 aulas

CONTEÚDO:

-Notação Científica.

OBJETIVO DE CONHECIMENTO:

-Notação Científica: Representação de números muito grandes ou muito pequenos na formação de notação científica.

HABILIDADES:

-Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

ATIVIDADES:

-Assistir as aulas do aplicativo CMSP.

-Interagir no grupo de WhatsApp da turma.

-Resolver exercícios e problemas.

AVALIAÇÃO:

-Interação e engajamento.

-Resolução as atividades propostas.

APRENDENDO SOBRE O ASSUNTO

NOTAÇÃO CIENTÍFICA

É uma ferramenta bastante utilizada não só na Matemática, mas também na Física e Química. Ela nos permite escrever e operar números que, quando escritos em sua forma original, exigem grande paciência e esforço, já que, ou são números muito grandes, ou muito pequenos. Imagine, por exemplo, você escrevendo a distância entre o planeta Terra e o Sol em quilômetros ou escrevendo a carga de um próton em coulomb.

COMO TRANSFORMAR UM NÚMERO EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Para transformar um número em notação científica, é necessário entender o que são potências de base 10. Da definição de potência, temos que:

10⁰ = 1

10¹ = 10

10² = 10 · 10 = 100

10³ = 10 · 10 · 10 = 1.000

10⁴ = 10 · 10· 10· 10 = 10.000

10⁵ = 10· 10· 10· 10· 10 = 100.000

Observe que, na medida em que o expoente aumenta, também aumenta a quantidade de zeros da resposta. Veja também que o número que está no expoente é a quantidade de zeros que temos à direita. Isso é equivalente a dizer que a quantidade de casas decimais andadas para a direita é igual ao expoente da potência. Por exemplo, 10¹⁰ é igual a 10.000.000.000

Outro caso que devemos analisar é quando o expoente é um número negativo.

Observe que, quando o expoente é negativo, as casas decimais aparecem à esquerda do número, isto é, “andamos” casas decimais para a esquerda. Veja também que a quantidade de casas decimais andadas para esquerda coincide com o expoente da potência. A quantidade de zeros à esquerda do número 1 coincide, portanto, com o número do expoente. A potência 10 ^–10 , por exemplo, é igual a 0,0000000001.

Assim, para escrever um número na forma de notação científica, o primeiro passo é escrevê-lo em forma de produto, de forma que apareça uma potência de base 10 (forma decimal). Veja os exemplos:

a) 0,0000034 = 3,4 · 0,000001 = 3,4 · 10 ^{– 6}

b) 134.000.000.000 = 134 · 1.000.000.000 = 134 · 10⁹

Convenhamos que esse processo não é nada prático, então, a fim de facilitá-lo, note que, quando “andamos” com a vírgula para a direita, o expoente da base 10 diminui a quantidade de casas decimais andadas. Agora, quando “andamos” casas decimais para esquerda, o expoente da base 10 aumenta a quantidade de casas andadas.

Em resumo, se os zeros estiverem à esquerda do número, o expoente é negativo e coincide com a quantidade de zeros; se os zeros aparecerem à direita do número, o expoente é positivo e também coincide com a quantidade de zeros.

Exemplos

a) A distância entre o planeta Terra e o Sol é de 149.600.000 km.

Observe o número e veja que, para escrevê-lo em notação científica, é necessário “andar” com a vírgula oito casas decimais para esquerda, logo o expoente da base 10 será positivo:

149.600.000 = 1,496 · 10⁸

b) A idade aproximada do planeta Terra é de 4.543.000.000 anos.

De modo análogo, veja que, para escrever o número em notação científica, é necessário andar 9 casas decimais para a esquerda, logo:

4.543.000.000 = 4,543· 10⁹

c) O diâmetro de um átomo é da ordem de 1 nanômetro, ou seja, 0,0000000001.

Para escrever esse número utilizando a notação científica, devemos andar 10 casas decimais para a direita, logo:

0,0000000001 = 1 · 10^-10

Referências:

https://brasilescola.uol.com.br/matematica/notacao-cientifica.htm

ATIVIDADES

1) (Stoodi) O número 0,0000045, em notação científica, corresponderá a:

A) 0,45 x 10 ^-5

B) 0,45 x 10 ^-6

C) 4,5 x 10 ^-4

D) 4,5 x 10 ^-5

E) 4,5 x 10 ^-6

2) (Stoodi) O número 890 000, em notação científica, corresponderá a:

A) 890 x 10 ⁴

B) 8,9 x 10 ⁴

C) 890 x 10 ⁵

D) 8,9 x 10 ⁵

E) 890 x 10 ⁶

3) Uma determinada pessoa tem 5 x 10⁶ glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue. Esse número por extenso é:

A) 51.000.000

B) 5.100.000

C) 5.000.000

D) 500.000