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DIÓGENES RIBEIRO DE LIMA
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DISCIPLINA: Matemática
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TURMA: 3º A - EM
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CONTEÚDO: Equação do 3º
Grau
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TDIC:
(x) GRUPOS DE WHATSAPP
(x) MATERIAIS
IMPRESSO
(x) BLOGG
(x) OUTROS-Plataforma de Ensino Khan Academy
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Período: 20/07 à 24/07
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Horas/ aulas: 5 Aulas
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OBJETIVO DE CONHECIMENTO:
HABILIDADES:
ATIVIDADES:
·
-
Assistir as aulas no CMSP;
·
-
Interagir no grupo de Watsapp da turma e professor;
·
-
Resolver as atividades do caderninho, do
Blog e as atividades indicadas na Plataforma de ensino Khan Academy.
·
Caderno do aluno
AVALIAÇÃO:
·
Interação e engajamento;
·
Resolução
das atividades propostas no caderninho, no blog e na Plataforma de Ensino Khan
Academy.
Agora
é com vocês!
Mais sobre o assunto, e mais atividades.
O que é uma equação de 3º
grau?
É a equação que possui sua variável independente (geralmente
representada pela letra “x“) elevada ao expoente 3, ou seja, é um polinômio
com 3 grau.
Fórmula geral
Uma equação cúbica tem sua fórmula geral y = ax³ + bx² + cx + d,
onde:
- “a“, “b“, “c” e “d”
são os coeficientes, sendo o “d” nomeado de termo independente;
- “x” é a variável independente da
função;
- “y” é a variável dependente da função.
Relações de Girard
As Relações de Girard para uma equação do 3º grau
estabelecem expressões entre as três raízes da equação e seus coeficientes.
Assim, dada uma equação do 3º grau
ax3+bx2+cx+d=0
de raízes r1, r2 e r3, temos que
- r1+r2+r3 = −b/a
- r1⋅r2+r1⋅r3+r2⋅r3 = c/a
- r1⋅r2⋅r3 = −d/a
Exercícios
1)
Uma das raízes
do polinômio x3+2x2−7x−2 é 2. O produto das outras raízes é:
a)-2
b)-1 c)0 d)1
e)2
2) (GV) A equação polinomial 𝑥 3 − 7𝑥 − 6 = 0 tem como uma das raiz o
valor – 1. Quais são as outras duas raízes?
3)
(UNESP)
A equação polinomial 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 4𝑥 − 2 = 0 admite 1 como raiz. Quais
são as outras duas raízes?
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